Năm 1988, Norton bị một nhóm người lạ mặt tấn công trên đường phố Luân Đôn. Ông bị mất máu nặng và phải vào viện trong hơn nửa tháng. Trong một quảng cáo Giáng sinh của đài BBC năm 2013, Norton và nhóm sản xuất tình cờ quay phim ở chính nơi ông bị đánh trước đó, Norton chia sẻ ông cảm thấy có phần khó chịu.[5][6]

Norton là một người đồng tính.[7]